バルセロナにはアジア系スーパーが何件も点在しているので、その中でも個人的によく行くお店や有名なお店を紹介したいと思います。
アジア系スーパーでは主に以下のような商品を買うことができます。
調味料(醤油、みりん、酒、味噌、ごま油、豆板醤、オイスターソースなど)
豆腐
日本米
麺類(うどん、カップ麺、袋麵など)
粉類(片栗粉、白玉粉など)
野菜(えのき、大根、白菜、もやしなど)
乾物(海苔、わかめ、ライスペーパーなど)
冷凍食品(餃子、薄切り肉など)
アジア系のお菓子、飲料
料理器具(箸や炊飯器など)
日本の家庭料理というと、醤油・みりん・酒(+砂糖)があればなんとかなりそうなイメージですが、私がよく作る料理では中華系の味付けのものも多いので、そういった材料が手軽に手に入るのはすごく助かっています。
DayDayGo

DayDayGoはバルセロナ中心部に2店舗あります。比較的新しめの店舗ということもあり、店内の雰囲気も明るくてきれいなお店です。中国製の炊飯器など調理家電の取り扱いもあります。
定番の商品以外にも、割と流行り(?)の食材(タピオカミルクティーのキットや火鍋のスープなど)もたくさん置いてある印象です。
Dong Fang

バルセロナ中心部のカタルーニャ広場の近くにあるお店です。広場近くに来たらとりあえず寄っていくことが多いです。
お店の規模は中型くらいですが、まんべんなく色々取り揃えている感じがするので、新しいものを探すというよりは定期的に購入するような商品をよく買っています。
Supermercat YangKuang

中国人の友達からおすすめしてもらったお店です。バルセロナ凱旋門のすぐ近く、アジア系のお店が多く集まっているエリアにあります。
店内の雰囲気は日本の業務スーパーみたいな感じで、店内も広くて品ぞろえも豊富です。精肉売り場も併設されています。
TOKYO-YA

日本食材を取り扱っているお店です。他のアジア系スーパーにはあまり置いていない日本のメーカーの商品を買うことができます。手作りのおにぎりなども置いてあるので、旅行中にヨーロッパの食事に飽きたときに行ってみるのもおすすめです。
マドリードにもお店があり、オンラインショップでも購入することができるので、スペイン在住の日本人に一番有名な日系のお店はここのような気がします。
SOMENOYA Barcelona

お豆腐屋さんの染野屋さんです。日本の食材やお弁当なども販売されています。日本の絹と木綿のお豆腐があり、油揚げやおからも買うことができます。
お豆腐は近隣のアジア系スーパーにも卸されているので、他のお店でも商品を見かけることがあります。
私がよく購入するもの
中華料理系の調味料(豆板醤、オイスターソース、ごま油など)
麻婆豆腐や青椒肉絲など中華系の味付けの料理を作るときによく使います。中華系の調味料は全然知らないメーカーや中身のものがほとんどだと思うので、日本でも売られている李錦記の商品から見ていくと手が出しやすいと思います。
基本的にジャムの瓶くらいのサイズで売られていること多いので、豆板醤などは一度購入すればかなり持ちます。
片栗粉と白玉粉
片栗粉は日本から持って来たこともありますが、こちらで購入しても200gで2ユーロ台(約300円台)なのでそこまで割高ではないです。たいていの場合、パッケージに「Potato starch」と英語で書いてあります。
また、白玉団子が食べたくなったときは「水磨糯米粉」(Glutinous rice flour)を購入しています。似たような名前の「水磨粘米粉」(While rice flour)も隣に置いてあることがありますが、そちらは上新粉に近い粉です。
アジア系スーパーは基本的には中国の商品をメインに取り扱っているお店がほとんどで、見たことないパッケージの商品ばかりなので、店内を見て回るだけでも結構楽しいと思います。
日本のものをメインに扱っているお店は、私が知る限りではTOKYO-YAとSOMENOYAだけなので、ドン・キホーテとかそのうちバルセロナに来てくれないかなあなんて思っています。(ドン・キホーテってスペイン語だし…)(アメリカや東南アジアには進出しているそうです)
